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課程名稱 |
凸函數最佳化
Convex Optimization |
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開課學期 |
109-2 |
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授課對象 |
電機資訊學院 電信工程學研究所 |
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授課教師 |
蘇柏青 |
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課號 |
CommE5050 |
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課程識別碼 |
942 U0640 |
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班次 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期四7,8,9(14:20~17:20) |
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上課地點 |
明達205 |
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備註 |
總人數上限：120人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程探討現代數學最佳化(Mathematical Optimization)問題之演算法及理論基礎。數學最佳化可以應用到極多工程、科學等相關領域。其中，凸最佳化(Convex Optimization，或譯"凸優化")。這一類型的問題為本課程探討的重點，其具有局部最佳解即為全域最佳解的特點。本課程將介紹凸集合(Convex Sets)、凸函數(Convex functions)、凸最佳化問題(Convex optimization)之定義及各種性質，再透過二元性(duality)、KKT conditions的理論觀點了解最佳解的條件。最後介紹內點法的原理以及如何以多項式時間來求解凸最佳化的問題。 |
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課程目標 |
1. 學習判斷凸集合、凸函數、凸最佳化問題。
2. 學習判斷最佳解之理論基礎。
3. 學習應用凸最佳化之原理及工具至自己研究領域的問題。 |
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課程要求 |
適合線性代數、微積分等基礎科目紥實的同學修習。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週四 17:20~17:50 |
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指定閱讀 |
教科書:
Boyd and Vandenberghe, "Convex Optimization," Cambridge University Press 2004
(Link: https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/) |
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參考書目 |
References:
[1] J. Dattorro, "Convex optimization -- Euclidean distance geometry," Me- boo Publishing,
2016.
(Links: https://www.convexoptimization.com/ or https://ccrma.stanford.edu/~dattorro/0976401304_v2016.12.18.pdf )
[2] C.-Y. Chi, W.-C. Li, and C.-H. Lin, "Convex Optimization for Signal Processing and
Communications: From Fundamentals to Applications," CRC Press, 2017.
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
學期總成績 |
100% |
學期總成績為期中考、期末考、平時成績(含3次作業、2次小考、期末報告等)之函數(不是線性函數，卻是一個凸函數)，計算方式細節請見第一週之課程講義。 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/25 |
Introduction; Convex Sets (I) |
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第2週 |
3/4 |
Convex Sets (II) |
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第3週 |
3/11 |
Convex Functions (I) |
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第4週 |
3/18 |
Convex Functions (II) |
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第5週 |
3/25 |
Quiz #1; Convex Functions (III) (HW1 assigned) |
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第6週 |
4/1 |
溫書假放假一次 |
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第7週 |
4/8 |
Convex Optimization (I) |
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第8週 |
4/15 |
Convex Optimization (II) |
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第9週 |
4/22 |
期中考 (HW1 due) |
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第10週 |
4/29 |
Generalized Inequality and Dual Cones |
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第11週 |
5/6 |
Duality (I): Lagrangian Dual Problems |
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第12週 |
5/13 |
Duality (II): KKT Conditions & Futher Topics (HW2 assigned) |
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第13週 |
5/20 |
Unconstrained Optimization (I) |
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第14週 |
5/27 |
Quiz #2; Unconstrained Optimization (II) |
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第15週 |
6/3 |
Linear Constrained Optimization; 期末報告 (1/2) (HW3 assigned) |
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第16週 |
6/10 |
Interior Point Methods (I); 期末報告 (2/2) (HW2 due) |
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第17週 |
6/17 |
Interior Point Methods (II) |
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第18週 |
6/24 |
期末考 (HW3 due) |
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第19週 |
7/5 |
送交成績 |
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